Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal

Mengapa Bilangan Biner?
Bilangan biner adalah bilangan yang sistem penulisan angkanya menggunakan angka 0 dan 1 , sistem bilangan biner modern diperkenalkan oleh Gottfried Wilhem Leibniz pada abad ke-17. Sistem penulisan ini dapat juga disebut dengan bit, atau Binary Digit. Bentuk baku dari bilangan biner terdiri dari kombinasi 8 angka (0 dan 1), 1 byte sama dengan 8 bit. Sistem inilah yang dikenali oleh komputer sebagai sistem operasi dan program aplikasi.
Dalam kehidupan sehari-hari dapat kita misalkan angka 1 (benar/ menyala/ kongkret/ ya/ dll). Sedangkan untuk angka 0 adalah negasi dari angka 1 (salah/ padam/ abstrak/ tidak/  dll).
Dengan kata lain, sistem bilangan Biner tidak mengenal keragu-raguan/ setengah-setengah, tegas dan tanpa kompromi ^_^

KONVERESI  BINER KE DESIMAL
Ada banyak cara dalam konversi desimal ke biner, beberapa diantaranya adalah:

1. Menggunakan tabel
2. Menggunakan pembagian sisa

Sebelum masuk ke konversi perlu diketahui bahwa perbedaan mendasar dari metode desimal dan biner adalah berkenaan dengan basis bilangan. Jika desimal berbasis 10 (X₁₀) berpangkatkan 10^x, maka untuk bilangan biner berbasiskan 2 (X₂) menggunakan perpangkatan 2^x, contoh:

Untuk Desimal;
15₍₁₀₎=(1x10¹) + (5x10⁰)
         = 10 + 5
         = 15

Untuk Biner;
1111₍₂₎=(1x2³) + (1x2²) + (1x2¹) + (1x2⁰)
          = 8 + 4 + 2 + 1
          = 15

1. Menggunakan tabel
     Bentuk umum bilangan Desimal dan Biner adalah;

         Contoh:
         a. 01001110₍₂₎


           Keterangan:
       - angka desimal 78 didapat dari penjumlahan angka-angka yang  
         berkorespondensi dengan angka 1 yaitu (64+8+4+2)
       - setiap biner yang bertanda "1" akan dihitung, sementara biner
         yang bertanda "0" tidak dihitung, sama dengan 0 itu sendiri.




Menggunakan pembagian sisa

        Untuk mengubah bilangan desimal menjadi bilangan biner digunakan metode  
        pembagian dengan angka 2 sambil memperhatikan sisanya.             
        perhatikan contoh berikut:
        a. 60₍₁₀₎= 60 : 2 = 30 sisa 0
                       30 : 2 = 15 sisa 0
                       15 : 2 = 7 sisa 1
                       7 : 2 = 3 sisa 1
                       3 : 2 = 1 sisa 1
                       1 sebagai sisa akhir ditulis lagi "1"
       Keterangan:
       Dibaca dari bawah menjadi 111100(2) atau lazimnya dituliskan dengan 00111100(2).
       Ingat bentuk umumnnya mengacu untuk 8 digit! Kalau 111100 (ini 6 digit) menjadi
       00111100 (ini sudah 8 digit).

Semoga bermanfaat
salam (TP)